超超難的題目,要不要挑戰(zhàn)你的智慧?
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若a和b和c為兩兩不等的有理數(shù),求證(1/(a-b)的平方加1/(b-c)的平方加1/(c-a)的平方)的算術(shù)平方根是有理數(shù).
若a和b和c為兩兩不等的有理數(shù),求證(1/(a-b)的平方加1/(b-c)的平方加1/(c-a)的平方)的算術(shù)平方根是有理數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2020-05-04 17:15:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明如下設(shè) a=p1/qb=p2/q c=p3/q其中 p1,p2,p3,p均為整數(shù)；則(1/(a-b)的平方加1/(b-c)的平方加1/(c-a)的平方)的算術(shù)平方根是有理數(shù) 等價(jià)為 (1/(p1-p2)的平方加1/(p2-p3)的平方加1/(p3-p1)的平方)的算術(shù)平方根...
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