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  • 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(63,56)表示的數(shù)是_.

    將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(63,56)表示的數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2020-04-04 11:58:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),
    對如圖中給出的有序數(shù)對和(4,2)表示整數(shù)8可得,
    (4,2)=
    (4?1)×4
    2
    + 2
    =8;
    (3,1)=
    (3?1)×3
    2
    +1
    =4;
    (4,4)=
    (4?1)×4
    2
    +4
    =10;
    …,
    由此可以發(fā)現(xiàn),對所有數(shù)對(m,n)(n≤m)有:
    (m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=(
    (m?1)×m
    2
    +n

    所以,(63,56)=
    (63?1)×63
    2
    +56=1953+56=2009.
    故答案為:2009.
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