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已知a、b、c為等比數(shù)列,b、m、a和b、n、c是兩個(gè)等差數(shù)列,則am+cn=( ?。?A.4 B.3 C.2 D.1
已知a、b、c為等比數(shù)列,b、m、a和b、n、c是兩個(gè)等差數(shù)列,則
a
m
+
c
n
=( ?。?br/>A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
數(shù)學(xué)
人氣:473 ℃
時(shí)間:2020-04-27 15:16:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵b、m、a和b、n、c是兩個(gè)等差數(shù)列,
∴m-b=a-m,n-b=c-n,
∴m=
a+b
2
,n=
b+c
2
;
∵a、b、c為等比數(shù)列,設(shè)公比為q,
則b=aq,c=aq
2
,
∴
a
m
+
c
n
=
a
a+b
2
+
c
b+c
2
=
2a
a+aq
+
2
aq
2
aq+
aq
2
=
2
1+q
+
2q
1+q
=
2+2q
1+q
=2.
故選C.
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