用a和b
左邊=cos[(a+b)+(a-b)]cos[(a+b)-(a-b)]
=[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)][cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]
=cos²(a+b)cos²(a-b)-sin²(a+b)sin²(a-b)
=[1+cos2(a+b)]/2[1+cos2(a-b)]/2-[1-cos2(a+b)]/2[1-cos2(a-b)]/2
=[1+cos2(a+b)+cos2(a-b)+cos2(a+b)]/4-[1-cos2(a+b)-cos2(a-b)+cos2(a+b)]/4
=[cos2(a+b)+cos2(a-b)]/2=右邊
命題得證
求證：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
求證：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時(shí)間：2020-10-01 02:22:36
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