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  • 求證:若tan^2 θ=tan^2 α+sec^2 α.則cos2α-2cos2θ=1

    求證:若tan^2 θ=tan^2 α+sec^2 α.則cos2α-2cos2θ=1
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    優(yōu)質(zhì)解答
    因sec^2 α=1+tan^2 α
    所以tan^2 θ=2*tan^2 α+1
    (sin(θ)/cos(θ))^2=2(sin(α)/cos(α))^2+1
    (1-cos^2(θ))/cos^2(θ)=2(1-cos^2(α))/cos^2(α)+1
    cos^2(α)=2cos^2θ
    將cos^2(α)=(1+cos(2α))/2帶入上式化簡(jiǎn)即得
    cos2α-2cos2θ=1
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