被積函數(shù)的原函數(shù)寫為
F(x)=∫(下限為a 上限為x)f(x)dx
F(x+Δx)-F(x)
=∫(下限為a 上限為x+Δx)f(x)dx-∫(下限為a 上限為x)f(x)dx
=∫(下限為x 上限為x+Δx)f(x)dx
[積分中值定理 η在a和x之間]
=f(η)∫(下限為x 上限為x+Δx)dx
=f(η)Δx
當(dāng)Δx→0 η→x
lim(F(x+Δx)-F(x))/Δx
=limf(η)
[由f(x)的連續(xù)性]
=f(x)
被積函數(shù)連續(xù) 變上限函數(shù)可導(dǎo)
被積函數(shù)連續(xù) 變上限函數(shù)可導(dǎo)
怎么證明
怎么證明
其他人氣：171 ℃時(shí)間：2019-11-15 05:10:54
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)可積,它的變上限積分可導(dǎo)嗎?
- 積分上限函數(shù)可導(dǎo) 被積函數(shù)一定可導(dǎo)?
- 導(dǎo)函數(shù) 原函數(shù) 可積 可導(dǎo) 連續(xù) 存在原函數(shù) 相互之間的關(guān)系
- 函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積的條件
- f(x)在某個(gè)區(qū)間上可積,則在該區(qū)間上,f(x)的變上限積分函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)一定等于f(x)嗎?
- i believe that that that that that student says is right.
- 薄煙的薄應(yīng)該怎么念?這個(gè)字的兩種讀音又該怎樣分辨?
- 一九七九年那是一個(gè)春天,有一個(gè)老人在中國南海邊……
- i used to think that i could not go on的手語
- 文言文題目【王充市肆博覽】
- 翻譯句子：如果明天下雨怎么辦?用What if.（另外,what if后面用陳述語序,必須用一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)嗎?）
- 怎樣寫自然景觀
猜你喜歡
- 19分之8×10分之3 還有3分之1×4分之1還有6×12分之11
- 2用exercise和dress的適當(dāng)形式填空 （請看問題補(bǔ)充）
- 3甲乙丙三位同學(xué)都喜歡集郵,甲有郵票18張,相當(dāng)于乙的3/4,丙的郵票張數(shù)跟乙的張數(shù)的比恰好是2：3
- 4Everyone is busy() ready for Christmas A.to get B.getting C.got D.gets
- 5函數(shù)不能嵌套定義是什么意思
- 6幫忙解答下《假如你想做一株臘梅》有關(guān)題目
- 7形容兩個(gè)人的感情幸福的四字成語
- 8某班7個(gè)興趣小組人數(shù)分別為3,3,4,x,5,6,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?
- 9東南亞的主要礦產(chǎn)和分布?
- 10根據(jù)所給的首字母提示,用合適的單詞填空,
- 11Could you tell me ___ with the money?A hou to do B what should I do C how should I do
- 12“小大之獄,雖不能察,必以情”與“忠之屬也”之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么