設(shè)以100為分母的最簡真分?jǐn)?shù)為

p

100

，且1≤p≤99．
因為

p

100

是最簡分?jǐn)?shù)，所以p和100不能有大于1的公因數(shù)，即p不能有因數(shù)2和5．
以2為因數(shù)小于100的數(shù)（偶數(shù)）之和為：
2+4+6+…+96+98=49×50=2450．
以5為因數(shù)小于100的數(shù)之和為：
5+10+15+…+90+95=

5

2

×19×20=950．
以10為因數(shù)小于100的數(shù)之和為：
10+20+30+…+90=

10

2

×9×10=450．
小于100且不以2或5為因數(shù)的數(shù)之和為：
2450+950-450=2950．
所以以100為分母的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和等于：
（

1

100

+

2

100

+…+

99

100

）-

2950

100

=

1

100

×

99×100

2

-29.5
=20．
故答案為：20．