∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
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∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．
已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時(shí)間：2020-02-04 12:17:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
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