（1）f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,它是奇函數(shù)
所以 b=0,d=0
f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f'(1)=3a+c=0 (1)
f(1)=a+c=-2/5 (2)
解方程,得 a=1/5,c=-3/5
f(x)=x³/5 -3x/5
(2) f'(x)=3x²/5-3/5
假設(shè)存在這樣的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)分別為x1,x2
則f'(x1)f'(x2)=-1
(9/25) (x1²-1)(x2²-1）=-1
因?yàn)?x1²-1≤0,x2²-1≤0,
(9/25) (x1²-1)(x2²-1）≥0,不可能等于-1
所以,函數(shù)圖像上不存在2點(diǎn).使得這2點(diǎn)處的切線互相垂直；
（3）f'(x)=3x²/5-3/5=（x²-1）*(3/5)≤0恒成立
所以 f(x)在【-1,1】上遞減
最小值為f(1)=-2/5
最大值為f(-1)=2/5
|f（x1）-f（x2)|≤f(x)最大值-f(x)最小值=2/5-(-2/5)=4/5
命題成立