由余弦定理求出底邊鄰角的余弦
如cosA=(b²+c²-a²)/2bc,sinA=√[1-(cosA)ˆ2]
則b邊上的高=c*sinA
c邊上的高=b*sinA
假設(shè)內(nèi)部高為h,三角形三邊為a,b,c（c為最大邊）
則√(a²-h²)+√(b²-h²)=c,即√(a²-h²)=c-√(b²-h²)
兩邊同時(shí)平方,得：a²-h²=c²-2c√(b²-h²)+b²-h²
即2c√(b²-h²)=c²+b²-a²
兩邊同時(shí)平方,得：4c²b²-4c²h²=(c²+b²-a²)²
即(2cb-c²-b²+a²)(2cb+c²+b²-a²)=4c²h²
∴ h=√[(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+b+c)]/(2c)