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  • 在實數(shù)集R中定義一種運算“△”,且對任意a,b∈R,具有性質(zhì):a△b=b△a;a△0=a;(a△b)△c=c△(a×b)+(a△c)+(b△c)+c,則函數(shù)f(x)=|x|△(1/|x|)的最小值為?

    在實數(shù)集R中定義一種運算“△”,且對任意a,b∈R,具有性質(zhì):a△b=b△a;a△0=a;(a△b)△c=c△(a×b)+(a△c)+(b△c)+c,則函數(shù)f(x)=|x|△(1/|x|)的最小值為?
    數(shù)學人氣:669 ℃時間:2019-10-23 06:50:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    最小值為2
    因為a△0=a
    所以f(x)=|x|△(1/|x|)
    =|x|△(1/|x|)△0
    =0△1+|x|△0+(1/|x|)△0+0
    =0+|x|+1/|x|+0
    =|x|+1/|x|
    定義域就是x不能為0
    畫一個圖像就可以知道最小值是當x=1時,即f(X)=2
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