100個零件分裝成十袋,其中9袋里面裝的零件都是50克,1袋是49克,這10袋混在一起,是否稱一次就可以找出那一袋是49克?

數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2020-05-13 15:24:22

優(yōu)質(zhì)解答

因為只能稱一次,所以稱的這一次必須與所有袋都有關(guān).
第一步,我們將這10袋零件依次編上序號：1、2、3……10.
第二步,依次從1袋中取出1個零件；2袋中取出2個零件；3袋中取出3個零件……10袋中取出10個零件.這樣一共取出了1＋2＋3＋……＋10＝55（個）零件.
第三步,把這55個零件放在秤上稱,總質(zhì)量肯定少于5×55＝275（千克）.
如果少0.1千克,第一袋中裝的就是不合格零件；
如果少0.2千克,第二袋中裝的就是不合格零件；
……
如果少于1千克,第十袋裝的就是不合格零件.