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  • 關(guān)于常微分方程

    關(guān)于常微分方程
    求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大蝦指點(diǎn)下?
    數(shù)學(xué)人氣:392 ℃時(shí)間:2020-08-18 22:19:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    y'+ycotx=5e^cosx
    sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx
    y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx
    (ysinx)'=5e^cosx*sinx
    ysinx=∫5e^cosx*sinxdx
    ysinx=-5e^cox+C
    y=(-5e^cox+C)/sinx
    把(π/2,-5)代入得
    -5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2)
    C=0
    y=-5e^cosx/sinx
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