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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域上是奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立 證明f(x)是周期函數(shù)

    設(shè)函數(shù)f(x)在定義域上是奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立 證明f(x)是周期函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:11:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(3/2+x)=-f(3/2-x)
    把3/2+x代替x帶回原式得到f(3+x)=-f(-x)
    把x+3代替x帶到f(3+x)=-f(x)得到f(x+6)=-f(x+3)
    整理得到f(x+6)=-f(x+3)=--f(-x)=f(-x)=f(x)
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