（1）因為BF‖CA,所以BF⊥BC
∠CBA=45,所以∠EBF=45,BD=BF=CD
∵CA=CB,BF=CD,∠ACD=∠CBF=90
所以△ACD全等于△CBF
∠CAD=∠BCF
∠CAD+∠CDA=∠BCF+∠CDA=90
所以CF⊥AD
（2）因為CF⊥AD
所以∠CFA+∠DAF=90度,所以∠CFA小于90度
因為∠ACB=90,所以∠ACF小于90度
因為AE小于EF,所以∠FAE小于45度,
因為∠BAC=45,所以∠CAF小于90
所以為銳角三角形
2009-2010學年度湖北省云夢縣八年級數(shù)學期中試題,
2009-2010學年度湖北省云夢縣八年級數(shù)學期中試題,
換成題目好了
如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為BC的中點,DE⊥AB于E,過點B作BF‖AC交DE的延長線于F,連接CF.
（1）求證：AD⊥CF.
（2）連接AF,試判斷△ACF是否為等腰三角形,并說明理由.
換成題目好了
如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為BC的中點,DE⊥AB于E,過點B作BF‖AC交DE的延長線于F,連接CF.
（1）求證：AD⊥CF.
（2）連接AF,試判斷△ACF是否為等腰三角形,并說明理由.
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