已知兩個(gè)命題P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果對(duì)于任意的x∈R,q真p假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知兩個(gè)命題P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果對(duì)于任意的x∈R,q真p假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2020-02-03 16:02:33
優(yōu)質(zhì)解答
(1).存在x∈R,使得sinx+cosx≤m 等價(jià)于 m≥(sinx+cosx)minsinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2∴m≥-√2(2).x^2+mx+1>0恒成立 等價(jià)于 △=m²-4＜0 推出-2＜m＜2綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍為 [ -√2,2 )（樓上那位解答牛頭...
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