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  • 已知函數(shù) y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的圖像上一個(gè)最高點(diǎn)是(π/8,根2) 由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)曲線部分與x軸的交點(diǎn)為(3π/8,0),求函數(shù)的解析式

    已知函數(shù) y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的圖像上一個(gè)最高點(diǎn)是(π/8,根2) 由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)曲線部分與x軸的交點(diǎn)為(3π/8,0),求函數(shù)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:331 ℃時(shí)間:2020-05-10 14:11:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)是半個(gè)周期
    其中兩點(diǎn)的中間和x軸相交
    所以最高點(diǎn)到x軸交點(diǎn)是1/4*T
    所以1/4*T=3π/8-π/8=π/4
    T=π
    所以w=2
    最高縱坐標(biāo)=√2
    所以y=√2sin(2x+Ф)或y=-√2sin(2x+Ф)
    把(π/8,√2)代入
    y=√2sin(2x+Ф)
    sin(π/4+Ф)=1
    π/4+Ф=2kπ+π/2
    Ф=2kπ+π/4
    y=-√2sin(2x+Ф)
    sin(π/4+Ф)=-1
    π/4+Ф=2kπ-π/2
    Ф=2kπ-3π/4
    y=√2sin(2x+2kπ+π/4)
    y=-√2sin(2x+2kπ-3π/4)
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