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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x∧(m²-2m-3) (m∈Z)的圖像與x軸,y軸都沒交點(diǎn).且關(guān)于y軸對稱,試求f(x)的解析式

    已知冪函數(shù)f(x)=x∧(m²-2m-3) (m∈Z)的圖像與x軸,y軸都沒交點(diǎn).且關(guān)于y軸對稱,試求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時間:2020-02-04 08:25:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    m²-2m﹣3=(m-1)²-4
    因為f(x)是偶函數(shù),所以(m-1)²-4是偶數(shù),
    又因為圖像與y軸沒有交點(diǎn),所以﹣4≤(m-1)²-4≤0
    即:
    (m-1)²-4可為;
    0,-2,-4,
    (1) 當(dāng)(m-1)²-4=0時,m= -1,m=3
    (2)當(dāng)(m-1)²-4=-2時,m無整數(shù)解;
    (3)當(dāng)(m-1)²-4=-4時,m=1
    所以,
    m∈{-1,-2,1,3 }但是當(dāng)m=-2時,原函數(shù)不是偶函數(shù)了啊??醋哐哿耍疑厦孢€特此把它除去
    {-1,1,3}
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