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  • 已知直線(xiàn)L:x-y+b=0被圓C:x平方+y平方=25所截得的弦長(zhǎng)為8,則b的值為

    已知直線(xiàn)L:x-y+b=0被圓C:x平方+y平方=25所截得的弦長(zhǎng)為8,則b的值為
    問(wèn)答人氣:436 ℃時(shí)間:2025-02-12 13:05:36
    優(yōu)質(zhì)解答

    圓x²+y²=25
    圓心是(0,0),半徑是r=5
    已知直線(xiàn)L:x-y+b=0被圓C:x平方+y平方=25所截得的弦長(zhǎng)為8
    那么半弦長(zhǎng)是8/2=4
    所以圓心到直線(xiàn)的距離是d=√(5²-4²)=3
    所以d=|b|/√2=3
    所以b=±3√2

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