第一題：
（1＋2sinxcosx）/［（cosx）^2－（sinx）^2］
＝［（cosx）^2＋2sinxcosx＋（sinx）^2］/［（cosx）^2－（sinx）^2］
＝（cosx＋sinx）^2/［（cosx＋sinx）（cosx－sinx）］
＝（cosx＋sinx）/（cosx－sinx）
＝（1＋sinx/cosx）/（1－sinx/cosx）
＝（1＋tanx）/（1－tanx）
第二題：
∵（tanθ）^2/［1＋（tanθ）^2］
＝［（sinθ/cosθ）^2］/｛［（cosθ）^2＋（sinθ）^2］/（cosθ）^2｝
＝（sinθ）^2/［（cosθ）^2＋（sinθ）^2］
＝（sinθ）^2.
∴（tanθ）^2＝（sinθ）^2［1＋（tanθ）^2］＝（sinθ）^2＋（tanθ）^2（sinθ）^2,
∴（tanθ）^2－（sinθ）^2＝（tanθ）^2（sinθ）^2.
注：請(qǐng)你注意括號(hào)的正確使用,并注意題與題之間的距離,以免產(chǎn)生誤會(huì).