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    求證： （1）1?2sinxcosxcos2x?sin2x=1?tanx1+tanx； （2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
    

    求證：
    （1）
    1?2sinxcosx
    cos2x?sin2x
    =
    1?tanx
    1+tanx
    ；
    （2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
    

    其他人氣：348 ℃時(shí)間：2019-10-09 01:57:48
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）左=
    1?2sinxcosx
    cos2x?sin2x
    =
    cos2x+sin2x?2sinxcosx
    cos2x?sin2x
    =
    (cosx?sinx)2
    (cosx+sinx)(cosx?sinx)
    ＝
    cosx?sinx
    cosx+sinx
    ＝
    1?tanx
    1+tanx
    =右邊．
    故
    1?2sinxcosx
    cos2x?sin2x
    =
    1?tanx
    1+tanx
    ．
    （2）左=（cosβ-1）2+sin2β=cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ=右邊
    故（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
    

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