n的階乘除以n的n次方,在開n次根,極限是多少?
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具體怎么算,各位達(dá)人指導(dǎo)指導(dǎo)!
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數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2019-10-29 19:29:38
優(yōu)質(zhì)解答
Xn=(n!/n^n)^(1/n)兩邊取對(duì)數(shù),lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一個(gè)積分和.即對(duì)[0,1]區(qū)間作n等分,每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)1/n.因此當(dāng)n趨于無窮時(shí),lnXn等于f(x)=lnx在[0,1]...
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