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  • 在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,點P沿著AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動;點Q沿著DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0大于等于t大于等于6),那么(1)當t為何

    在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,點P沿著AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動;點Q沿著DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0大于等于t大于等于6),那么(1)當t為何值時,三角形QAP為等腰直角三角形?(2)求四邊形QAPC的面積
    數(shù)學人氣:413 ℃時間:2019-08-20 19:07:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    在0小于等于t小于等于6時,由于DQ=t,AP=2t,所以AQ=6-t,PB=12-2t.
    (1)若△QAP為等腰直角三角形,則有AP=AQ.
    所以6-t=2t.因此t=2.
    所以當t值為2時,△QAP為等腰直角三角形.
    (2)四邊形QAPC的面積S=矩形ABCD的面積-三角形CDQ的面積-三角形BCP的面積
    =6×12-12*t/2-6*(12-2t)/2
    =72-6t-(36-6t)
    =36
    因此四邊形QAPC的面積是36
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