介紹一種,把一個半徑為R的球的上半球切成n份,每份等高并且把每份看成一個圓柱,其中半徑等于其底面圓半徑則從下到上第k個圓柱的側面積S(k)=2πr(k)*h其中h=R/nr(k)=根號[R^-(kh)^]S(k)=根號[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根號[1/n^-(k/n^)^]則S(1)+S(2)+……+S(n)當n取極限（無窮大）的時候就是半球表面積2πR^乘以2就是整個球的表面積4πR^也可以積分的方式求得,積分是計算表面積和的最佳方式.設球半徑為R,表面積為S,那么,S就相當于對球上圓的周長一般式積分,于是S=2(S)2π(^(R^-x^))dx|(0,R)=4π(S)(^(R^-x^))dx|(0,R)=4πx^|(0,R)=4πR^其中,記號(S)表積分符,π表圓周率. x^表示x的平方
記得采納啊