∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
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∴-
| ||
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| π |
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∴-1＜
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
故選：C．
A為△ABC的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是（ ?。?A.（2，2） B.（-2，2） C.（-1，2] D.[-2，2]
A為△ABC的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是（ ?。?br/>A. （
，2）
B. （-
，
）
C. （-1，
]
D. [-
，
]
| 2 |
B. （-
| 2 |
| 2 |
C. （-1，
| 2 |
D. [-
| 2 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-05-19 23:50:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠A為三角形的內(nèi)角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
sin（A+
）
∴
＜A+
＜
∴-
＜sin（A+
）≤1，
∴-1＜
sin（A+
）≤
，即-1＜sinA+cosA≤
．
故選：C．
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
∴
∴-
∴-1＜
故選：C．
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