若a＞1，函數(shù)y=logax 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴l(xiāng)oga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函數(shù)y=logax 是減函數(shù)，函數(shù)y=log
| 1 |
| a |
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| a |
∴有log
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綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (
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故答案為 (
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函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2020-03-18 03:24:14
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得，當(dāng)x≥2時(shí)，|logax|＞1 恒成立．
若a＞1，函數(shù)y=logax 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴l(xiāng)oga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函數(shù)y=logax 是減函數(shù)，函數(shù)y=log
x 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 log
x＞1．
∴有log
2＞1=log
，解得 1＜
＜2，解得
＜a＜1．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (
，1)∪(1，2)，
故答案為 (
，1)∪(1，2)．
若a＞1，函數(shù)y=logax 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴l(xiāng)oga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函數(shù)y=logax 是減函數(shù)，函數(shù)y=log
∴有log
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (
故答案為 (
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