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  • 平行四邊形ABCD,E為AB中點,G為對角線AC上一點,AG:GC=1:5,連接EG并延長交AD于F,則DF:FA=?

    平行四邊形ABCD,E為AB中點,G為對角線AC上一點,AG:GC=1:5,連接EG并延長交AD于F,則DF:FA=?
    其他人氣:625 ℃時間:2019-08-18 20:52:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案是3:1
    先做一條輔助線,連接E和AC的中點M.
    ∵E為AB的中點,M為AC的中點
    ∴EM為△ABC的中線
    ∴EM‖BC
    又∵ABCD為平行四邊形
    ∴BC//AD
    ∵EM//BC
    ∴EM//AD
    ∴△GEM≌△GFA
    又∵AG:GC=1:5,M為AC的中點
    ∴AG:GM=1:2
    ∴△GEM≌△GFA
    ∴AF:EM=1:2
    ∵EM是△ABC的中線
    ∴EG:BC=1:2
    ∴AF:BC=1:4
    ∵ABCD為平行四邊形
    ∴AF:AD=1:4
    ∴DF:FA=3:1
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