一個關(guān)于曲線長度計算問題,
我要求y=x^2,x∈[0,1].求它的曲線長度.我是用∫ds=∫(1+y'^2)^0.5dx,計算的.但是我想,它的反函數(shù),y=x^0.5,x∈[0,1],是關(guān)于y=x對稱的,那么反函數(shù)的曲線長度應(yīng)該和原函數(shù)相同啊.但是很明顯∫(1+(2*x)^2)^0.5dx≠∫(1+(1/2/x^0.5)^2)^2)^0.5dx.我哪點出錯了呢!求達人賜教!
我積分寫錯啦，該是∫(1+(2*x)^2)^0.5dx≠∫(1+(1/2/x^0.5)^2)^0.5dx