設I 為△ABC的內心,a,b,c分別為角A,B,C 所對應的邊,求證a*向量IA+b*向量IB+c*向量IC=0
設I 為△ABC的內心,a,b,c分別為角A,B,C 所對應的邊,求證a*向量IA+b*向量IB+c*向量IC=0
數(shù)學人氣：785 ℃時間：2020-06-22 06:52:32
優(yōu)質解答
延長AI交BC于D,∵I是△ABC的內心,∴BD/DC=AB/AC=c/b,∴BD=ac/(b+c),bBD=cDC,在△ABD中,AI是∠ABD的平分線,∴AI/ID=BA/BD=(b+c)/a,∴aAI=(b+c)ID,∴aAI+bBI+cCI =(b+c)ID+bBI+cCI =b(BI+ID)+c(CI+ID) =bBD+cCD =cDC+c...
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