∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
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解得
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∴Sn＝2n2?4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
當(dāng)n=1時，也成立．
∴an＝4n?6，(n∈N*)．
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是n的二次函數(shù)，且a1=-2，a2=2，a3=6． （1）求Sn的表達式； （2）求通項an．
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是n的二次函數(shù)，且a1=-2，a2=2，a3=6．
（1）求Sn的表達式；
（2）求通項an．
（1）求Sn的表達式；
（2）求通項an．
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時間：2020-01-29 03:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)Sn＝ax2+bx+c(a≠0)．
∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
解得
∴Sn＝2n2?4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
當(dāng)n=1時，也成立．
∴an＝4n?6，(n∈N*)．
∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
解得
∴Sn＝2n2?4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
當(dāng)n=1時，也成立．
∴an＝4n?6，(n∈N*)．
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