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  • 甲.乙兩質(zhì)點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同方向運動,甲在前,乙在后,相距s,甲初速度為零,加速度為a,做勻加速直線運動,乙以速度v0做勻速直線運動,關(guān)于兩質(zhì)點在相

    甲.乙兩質(zhì)點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同方向運動,甲在前,乙在后,相距s,甲初速度為零,加速度為a,做勻加速直線運動,乙以速度v0做勻速直線運動,關(guān)于兩質(zhì)點在相遇前的運動,某同學(xué)作如下分析:
    設(shè)兩質(zhì)點相遇前,它們之間的距離為s,則s=
    1
    2
    at2+s-v0t,當(dāng)t=
    v0
    a
    時,兩質(zhì)點間距離△s有最小值,也就是兩質(zhì)點速度相等時,兩質(zhì)點之間距離最近.
    你覺得他的分析是否正確?如認為是正確的,請求出它們的最小距離;如認為是不正確的,請說明理由并作出正確分析.
    物理人氣:868 ℃時間:2020-04-25 18:30:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    不正確.   
    在兩質(zhì)點相遇之前,它們之間的距離s也可能不斷減小,直至△s=0(相遇),而不存在先變小后變大的情況,這完全取決于兩質(zhì)點之間的初始距離s與v0、a 之間的大小關(guān)系.
    由s=v0t-
    1
    2
    at2 可解得:t=
    v0±
    v02?2as
    a

    可見,若 v02=2as,即s=
    v02
    2a
    ,則t=
    v0
    a
    .當(dāng)t≤
    v0
    a
    時,甲乙之間的距離△s始終在減小,直至相遇(最小距離△s=0),不會出現(xiàn)s最小的情況      
    當(dāng)v02<2as,即s>
    v02
    2a
    時,甲與乙不可能相遇;
    在 t<
    v0
    a
    時,兩質(zhì)點間距離會出現(xiàn)先變小后變大的情況,當(dāng) t=
    v0
    a
    時,兩質(zhì)點之間的距離最近:△smin=s-
    v02
    2a

    答:在 t<
    v0
    a
    時,兩質(zhì)點間距離會出現(xiàn)先變小后變大的情況,當(dāng) t=
    v0
    a
    時,兩質(zhì)點之間的距離最近:△smin=s-
    v02
    2a
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