已知X,Y大于0.（1除X）+（9除Y）=1,求X+Y的最小值
已知X,Y大于0.（1除X）+（9除Y）=1,求X+Y的最小值
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2020-03-27 20:41:22
優(yōu)質(zhì)解答
(1)解法一:x、y>0,由均值不等式得1/x+1/y=9 ==> 9>=2根號[1/(xy)] ==> xy>=4/81,故x+y>=2根號(xy)>=2×(2/9),即x+y最小值為4/9.(2)解法二:設(shè)x+y=t,代入題中等式整理得9x^2-9tx+t=0,其判別式不小于0,故81t^2-36t>=0 =...
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