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  • 如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是DB,BC,AC,DA的中點(diǎn),求證:線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.

    如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是DB,BC,AC,DA的中點(diǎn),求證:線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時(shí)間:2019-11-09 06:40:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接EH,HG,GF,F(xiàn)E.
    ∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是DB,BC的中點(diǎn),
    ∴EF∥CD,且EF=
    1
    2
    CD,
    同理,GH∥CD,且GH=
    1
    2
    CD,
    ∴EF∥GH,且EF=GH.
    ∴四邊形EFGH是平行四邊形.
    ∴線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.
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