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如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是DB,BC,AC,DA的中點(diǎn),求證:線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.
如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是DB,BC,AC,DA的中點(diǎn),求證:線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-11-09 06:40:33
優(yōu)質(zhì)解答
連接EH,HG,GF,F(xiàn)E.
∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是DB,BC的中點(diǎn),
∴EF∥CD,且EF=
1
2
CD,
同理,GH∥CD,且GH=
1
2
CD,
∴EF∥GH,且EF=GH.
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
∴線(xiàn)段HF、線(xiàn)段EG互相平分.
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