已知函數(shù)f（x）=2cos（x- 2∏/3）+2cosx,x屬于2/∏,∏ 求函數(shù)的值域
已知函數(shù)f（x）=2cos（x- 2∏/3）+2cosx,x屬于2/∏,∏ 求函數(shù)的值域
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時間：2020-02-05 16:10:43
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f(x)=2cosxcos(2π/3)+2sinxsin(2π/3)+2cosx
=（-1/2）x2cosx+（√3/2）x2sinx+2cosx
=√3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
∵ x∈[π/2,π]
則 x+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴ sin(x+π/6)∈[-1/2,√3/2]
即2sin(x+π/6)∈[-1,√3]
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