若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=9,代數(shù)式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最小
若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=9,代數(shù)式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最小
如題.
如題.
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時間：2019-10-11 13:51:07
優(yōu)質(zhì)解答
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>=0取最小值則a=b=c時最小值=0如求最大值展開,得 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca) =2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)] =3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)...
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