由于很麻煩 我一道一道地發(fā)
1（1）：
設(shè)N（X',Y'）
則有 X'=(x-a+1)/2 ; Y'=2f(x)=2log2(x+1)
變形：x=2X'+a-1 ,代入Y'得：
Y'=2log2(2X'+a)
所以g(x)=2log2(2x+a)
(2):
即 log2[(-2x+a)^2] > log2(2x+1)
當(dāng)x屬于【0,1】時,(-2x+a)^2 > 0 ; 2x+1 > 0
又因為y=log2x 為增函數(shù)
所以 (-2x+a)^2 > 2x+1
化簡 :4 x^2 - (4a+2) x + a^2 - 1 > 0
要使上不等式恒成立
需 △ < 0 ; △ = (4a+2)^2 - 16(a^2 - 1) < 0
解得：a < - 5/4
2 (1):
f(2)=4a+2b=0
即 2a+b=0
又有f(x)=x 得：(x-0) [ x + (b-1)/a ] = 0
所以 -(b-1)/a=0
所以 b=1 ; a=-1/2
所以 f(x)= - 1/2x^2 + x
(2):
假設(shè)存在；
f(x)= -1/2 (x-1)^2 +1/2
對稱軸是 x=1
：當(dāng) n < 1 時,函數(shù)在（m,n）內(nèi)為增函數(shù)
則有 f(m)=2m ; f(n)=2n
解得 m= -2 或 0 ；n= -2 或 0
因為 m < n ,所以 m=-2 ; n=0
:當(dāng) m < 1 < n 時,f(1)=2m ,m=1/4
所以 矛盾 ,此情況不成立.
：當(dāng) m > 1 時,函數(shù)在（m,n）內(nèi)為減函數(shù)
則 f(n)=2m
得 (n+1)^2 = 1-4m
因為 (n+1)^2 ≥0 ,而 1-4m < 0 *m > 1*
所以矛盾,此情況不成立
所以綜上所述：m=-2 ; n=0
3（1）：將 點(diǎn)（1,1）和（3,-3）代入
得 f(1)=a+b-b=1 ,a=1 ;
f(3)=9a+3b-b=-3 ,得 b=-6 ;
所以 f(x)=x^2-6x+6 ;
(2):
f(x)=ax^2+bx-b=x
即 任意 b 使 ax^2+(b-1)-b=0 恒有不相等的兩根；
所以 △=(b-1)^2 - 4*a*(-b) > 0
既 b^2+(4a-2)b+1 > 0 恒成立
即 △'=(4a-2)^2-4 < 0 恒成立
0 < a < 1
(3):
設(shè)(0,+∞)上有m個不動點(diǎn),則(-∞,0)也有m個
又因為g(x)是定義在R上的奇函數(shù)
所以(0,0)也是不動點(diǎn)
所以g(x)的不動點(diǎn)有 n=2m+1 （m屬于自然數(shù)）個
所以 n必為奇數(shù)
*欲知4題答案,請給我發(fā)消息*