已知圓O:X2+Y2=1和定點A (2,1),由圓O外一點P(a,b)像圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足絕

已知圓O:X2+Y2=1和定點A (2,1),由圓O外一點P(a,b)像圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足絕
已知圓O：X2+Y2=1和定點A (2,1),由圓O外一點P（a,b）像圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足絕對值的PQ=絕對值的PA
（1）求證：動點P在一條頂直線上,并求出定直線方程；
（2）求線段PQ長的最小值；

數(shù)學人氣：954 ℃時間：2020-04-12 12:43:21

優(yōu)質(zhì)解答

1)PA^2=PQ^2=po^2-r^2
(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
4a+2b-5=0
定直線方程4x+2y-5=0
2)當A,P,Q在一條直線,PQ有最小,即AQ為切線
此時AQ^2=AO^2-r^2=4
AQ=2
PQmin=AQ/2=1過程太簡單了能不能詳細一點謝謝哪部分？1)P(a,b),o(0,0),A(2,1)PA^2=PQ^2=PO^2-OQ^2=po^2-r^2（直角三角形PQO,OQ=r=1)(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-14a+2b-5=0定直線方程4x+2y-5=02)當A,P,Q在一條直線，PQ有最小，即AQ為切線,P為線段AQ中點此時AQ^2=AO^2-r^2=4AQ=2PQmin=AQ/2=1

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知圓O:X2+Y2=1和定點A (2,1),由圓O外一點P(a,b)像圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足絕

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲