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  • 在圓中,ab為直徑,cd為弦,ab⊥cd,若不用垂徑定理,如何證明ac=bd

    在圓中,ab為直徑,cd為弦,ab⊥cd,若不用垂徑定理,如何證明ac=bd
    不好意思說(shuō)錯(cuò)了 應(yīng)該是ac=ad 還有cd是不為直徑的弦
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時(shí)間:2020-05-31 22:44:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先:AC≠BD.
    第二:垂徑定理其實(shí)就是等腰直角三角形三線合一,加上弧相等這一點(diǎn),
    若不用垂徑定理,可用等腰三角形三線合一,可得到直徑垂直平分非直徑弦CD,
    從而進(jìn)一步可得到AC=AD,BC=BD.但是條件沒(méi)有說(shuō)平分啊垂徑定理:直徑垂直于弦則平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 用等腰三角形證明:連接OC、OD,在等腰ΔOCD中,AB⊥CD,∴AB平分CD,即AB垂直平分CD,∴ACAD。
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