(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(x√(1+sin＾2x)-x)
分子分母同時(shí)有理化
=(tanx-sinx)(x√(1+sin^2x)+x)/[(x²*sin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
=(tanx-sinx)(√(1+sin^2x)+1)/[(xsin^2x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))]
代入lim√(1+sin^2x)+1=2,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2
=(tanx-sinx)/(xsin^2x)
=tanx(1-cosx)/(xsin²x)
等價(jià)無窮小,tanx～x
=(1-cosx)/sin²x
洛必達(dá)法則
=sinx/(2sinxcosx)
=1/(2cosx)
=1/2
以上過程省略了求極限的符號(hào)lim～
(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(x√(1+sin^2x)-x)
(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(x√(1+sin^2x)-x)
x趨近于0,求極限,
剛才說錯(cuò)了，sin^2x就是(sinx)的平方
x趨近于0,求極限,
剛才說錯(cuò)了，sin^2x就是(sinx)的平方
數(shù)學(xué)人氣：857 ℃時(shí)間：2020-03-21 05:12:10
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