易見△MBC與△MBA面積相等，
∴AMsin45°=CMsin30°
即CM=
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在△MAC中，AC=2，由余弦定理得：4=3a2-2
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∴a2=
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4?
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得h=
7+5
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∴塔到直路ABC的最短距離為
7+5
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如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短
如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．
數(shù)學人氣：196 ℃時間：2020-07-27 08:32:19
優(yōu)質(zhì)解答
已知AB=BC=1，∠AMB=45°，∠CMB=30°，∴∠CMA=75°
易見△MBC與△MBA面積相等，
∴AMsin45°=CMsin30°
即CM=
AM，記AM=a，則CM=
a，
在△MAC中，AC=2，由余弦定理得：4=3a2-2
a2cos75°，
∴a2=
，記M到AC的距離為h，則
a2sin75°=2h
得h=
，
∴塔到直路ABC的最短距離為
．
易見△MBC與△MBA面積相等，
∴AMsin45°=CMsin30°
即CM=
在△MAC中，AC=2，由余弦定理得：4=3a2-2
∴a2=
得h=
∴塔到直路ABC的最短距離為
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