∵(sinx)^4(cosx)^2
=(1-cos2x)^2(1+cos2x)/8
=[1-(cos2x)^2](1-cos2x)/8
=(sin2x)^2(1-cos2x)/8
=[1-(cos4x)]/16-(sin2x)^2(cos2x)/8
∴原積分=∫[1-(cos4x)]/16*dx-∫(sin2x)^2(cos2x)/8*dx
=x/16-(sin4x)]/64-1/16*∫(sin2x)^2(dsin2x)
=x/16-(sin4x)]/64-(sin2x)^3/48+C
注：類似上面的積分都可以先將被積的函數(shù)化簡降次,然后再積分.要注意每一項(xiàng)應(yīng)為同角的正余弦,或者可再降次,或者用換元積分.多做幾道題,相信你就能掌握了,祝你順利、成功!