已知X1,X2,X3,……Xn為實(shí)數(shù),A1,A2,A3,……An以及B1,B2,B3,……Bn為正整數(shù).令
已知X1,X2,X3,……Xn為實(shí)數(shù),A1,A2,A3,……An以及B1,B2,B3,……Bn為正整數(shù).令
A=( A1 X1+ A2 X2+ A3 X3+……AnXn)/( A1 +A2+ A3+……An)
B=( B1 X1+ B2 X2+ B3 X3+……BnXn)/(B1+B2+B3+……Bn)
試證：在X1,X2,X3,……Xn中必定存在兩個(gè)數(shù)Xi,Xj使得下列不等式成立
｜A-B｜
A=( A1 X1+ A2 X2+ A3 X3+……AnXn)/( A1 +A2+ A3+……An)
B=( B1 X1+ B2 X2+ B3 X3+……BnXn)/(B1+B2+B3+……Bn)
試證：在X1,X2,X3,……Xn中必定存在兩個(gè)數(shù)Xi,Xj使得下列不等式成立
｜A-B｜
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