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    與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?A.（x-2）2+（y-2）2=4 B.（x-2）2+（y-3）2=4 C.（x-2）2+（y-2）2=2 D.（x-2）2+（y-3）
    

    與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?br/>A. （x-2）2+（y-2）2=4
    B. （x-2）2+（y-3）2=4
    C. （x-2）2+（y-2）2=2
    D. （x-2）2+（y-3）2=2
    

    數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時(shí)間：2020-06-21 07:29:49
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    曲線化為（x-6）2+（y-6）2=18，
    其圓心到直線x+y-2=0的距離為d=
    |6+6?2|
    2
    =5
    2
    ．
    所求的最小圓的圓心在直線y=x上，
    其到直線的距離為
    2
    ，圓心坐標(biāo)為（2，2）．
    標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-2）2=2．
    故選：C．
    

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