AB∥CD，且AB=CD，
又∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴CD=DE，
即D是EC的中點；
（2）連接EF，∵EF⊥BF，
∴△EFC是直角三角形，
又∵D是EC的中點，
∴DF=CD=DE=2，
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∵∠ABC=60°，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∴△CDF是等邊三角形，
∴FC=DF=2．
故答案為：2．
如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2 （1）求證：D是EC中點； （2）求FC的長．
如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足
為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．
為點F，DF=2（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．
數(shù)學人氣：807 ℃時間：2019-08-19 04:38:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在平行四邊形ABCD中，
AB∥CD，且AB=CD，
又∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴CD=DE，
即D是EC的中點；
（2）連接EF，∵EF⊥BF，
∴△EFC是直角三角形，
又∵D是EC的中點，
∴DF=CD=DE=2，
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∵∠ABC=60°，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∴△CDF是等邊三角形，
∴FC=DF=2．
故答案為：2．
AB∥CD，且AB=CD，
又∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴CD=DE，
即D是EC的中點；
（2）連接EF，∵EF⊥BF，
∴△EFC是直角三角形，
又∵D是EC的中點，
∴DF=CD=DE=2，
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∵∠ABC=60°，
∴∠ECF=∠ABC=60°，
∴△CDF是等邊三角形，
∴FC=DF=2．
故答案為：2．
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