連接BE；
因角ACB和角AEB共同對應(yīng)弧AB,所以兩角相等；
又因為AE是直徑,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
則AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
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AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圓直徑,求證∶AB×AC＝AE×AD.
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圓直徑,求證∶AB×AC＝AE×AD.
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時間：2019-08-20 19:36:15
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：
連接BE；
因角ACB和角AEB共同對應(yīng)弧AB,所以兩角相等；
又因為AE是直徑,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
則AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
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連接BE；
因角ACB和角AEB共同對應(yīng)弧AB,所以兩角相等；
又因為AE是直徑,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
則AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
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