設abcd都是質數(shù),且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
設abcd都是質數(shù),且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
數(shù)學人氣：883 ℃時間：2019-12-07 09:38:28
優(yōu)質解答
∵a＞3b＞6c＞12d ∴ a＞b＞c＞d∵ a2－b2＋c2－ d2＝1749 且abcd都是質數(shù)∴ abcd中必有一個為偶數(shù),那么必然d=2 （否則a2－b2＋c2－ d2是偶數(shù)）∴ a2－b2＋c2=1753∵ a＞3b＞6c∴ a2-b2＞8b2＞32c2∴ 1753=a2－b2＋c...
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