a^2-b^2+c^2-d^2=1749
因?yàn)閍,b,c,d為質(zhì)數(shù),由上式只,不能全為奇數(shù),故d=2.
故 a^2-b^2+c^2=1753
而 a>3b>6c,則 1753>8b^2+c^2>33c^2
c^2<1753/33=53.12 c<7.29
又 c>2d=4,故 c=5,7
c=5時(shí), a^2-b^2=1728>8b^2
b^2<216 b<14.7
又 b>2c=10. b=11,13
b=11時(shí) a^2=1849 a=43
b=13時(shí) a^2=1897 a=43.33(舍)
c=7時(shí) a^2-b^2=1704>8b^2
b^2<213b<14.6
又 b>2c=10. b=11,13
b=11時(shí) a^2=1825 a=42.72(舍)
b=13時(shí) a^2=1873 a=43.27(舍)
綜上所述 a=43,b=11,c=5,d=2