按照等式a2+b2+c2=7950,因a、b、c都為質(zhì)數(shù),因右邊為偶數(shù),則a、b、c只能是奇、奇、偶的組合,那么其中有一個(gè)必為2（2是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)）,今設(shè)a=2
原題化為b^2+c^2=7946（b、c為質(zhì)數(shù)）,求b+c的最小值
因7946/2,開(kāi)平方不為整數(shù),故b≠c
今設(shè)b＜c,
因質(zhì)數(shù)平方后,尾數(shù)只有三種可能：1,5,9
那么,b^2、c^5尾數(shù)可能的組合為：1,5；5,1；
在這兩種組合中,b^2、c^5中必有一數(shù)個(gè)位為5,那么b、c中必有一數(shù)個(gè)位為5；但因b、c為質(zhì)數(shù),則b必為5（個(gè)位為5的質(zhì)數(shù)唯有5,且前已設(shè)b＜c）
于是c^2=7946-25＝7921
c＝89
檢驗(yàn),89確為質(zhì)數(shù)
故原方程只有一組解,a、b、c分別2、5、89
那么a+b+c=2+5+89＝96