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  • 已知向量a,b的夾角為60度,且|a|=2,|b|=1,則向量a與a+2b的夾角

    已知向量a,b的夾角為60度,且|a|=2,|b|=1,則向量a與a+2b的夾角
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時(shí)間:2019-12-13 20:15:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ab = |a||b|cos(a,b) = 2*1/2 = 1
    a(a+2b) = a^2+2ab = 4+2 = 6
    (a+2b)^2 = a^2+4ab+b^2 = 4+4+1 = 9
    a(a+2b)/(|a||a+2b|) = 6/(2*3) = 1
    所以 a與a+2b的夾角為 45度
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