因為在積分區(qū)域|z|=2中,被積函數(shù)只有z=1這個十階極點,所以積分值為2πiRes[f(z) ,1].
但是這個計算過程太繁瑣,根據(jù)柯西推廣定理,我們得到Res[f(z) ,1]=-(Res[f(z) ,-3]+Res[f(z) ,無窮]),所以計算以上兩個留數(shù)的和,就是被積函數(shù)在z=1處的留數(shù).
算出來Res[f(z) ,-3]=1/(-4)^10；Res[f(z) ,無窮]=-Res[f(1/w)*(1/w^2) ,0]=0.
復變函數(shù) 留數(shù)積分問題
復變函數(shù) 留數(shù)積分問題
1
-----------------------在|z|=2中的積分 怎么用無窮遠點積分簡化做題?
(z-1)^10*(z+3)
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-----------------------在|z|=2中的積分 怎么用無窮遠點積分簡化做題?
(z-1)^10*(z+3)
數(shù)學人氣：349 ℃時間：2020-06-26 05:32:07
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